大多数金属都不是纯弹性或纯塑性材料，在冷却过程中往往会发生塑性至弹性的转变。以铸铁为例，这个塑性-弹性转变温度区间为700-400℃。

    现以厚薄不均匀的T型梁（图2-1）为例来讨论残余应力的形成过程。T型梁铸件由较厚的杆Ⅰ和较薄的杆Ⅱ组成。为了简化分析，需作以下假设：

    1.两杆有同一温度 t_n 开始冷却，最后冷却至同一温度t₀

     2.合金的塑——弹性转变是在一个临界温度t_k下发生的。高于t_k合金处于塑性状态；低于t_k合金处于弹性状态；

    3.冷却过程中不发生相变，铸件的收缩不受铸型阻碍；

    4.材料的线膨胀系数α和弹性模量为一常数，不随温度变化；

    5.杆Ⅰ和.杆Ⅱ之间无热交换

    图2-1a示出杆Ⅰ和杆Ⅱ的冷却曲线（t--τ）。开始冷却时两杆温度均为t_H，冷却至最后的温度均为t₀.由于杆Ⅱ比杆Ⅰ薄。故开始冷却时杆Ⅱ比杆Ⅰ冷却快；后期，杆Ⅰ的冷却速度比杆Ⅱ快。

   由于假定线膨胀（收缩）系数为一常数，故铸件在各个温度时的自由收缩量ξ与温度成正比，线收缩曲线（ξ——τ）在外形上与冷却曲线（t--τ）一致（图3-1b）.虚线C0C3是两杆联在一起时实际的（即T型梁铸件的）线收缩曲线。